数学教学设计

数学教学设计

作为一位无私奉献的人民教师，编写教学设计是必不可少的，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。教学设计应该怎么写呢？以下是小编收集整理的数学教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。

1、教材（教学内容）

本课时主要研究任意角三角函数的定义。三角函数是一类重要的基本初等函数，是描述周期性现象的重要数学模型，本课时的内容具有承前启后的重要作用：承前是因为可以用函数的定义来抽象和规范三角函数的定义，同时也可以类比研究函数的模式和方法来研究三角函数；启后是指定义了三角函数之后，就可以进一步研究三角函数的性质及图象特征，并体会三角函数在解决具有周期性变化规律问题中的作用，从而更深入地领会数学在其它领域中的重要应用。

2、设计理念

本堂课采用“问题解决”教学模式，在课堂上既充分发挥学生的主体作用，又体现了教师的引导作用。整堂课先通过问题引导学生梳理已有的知识结构，展开合理的联想，提出整堂课要解决的中心问题：圆周运动等具周期性规律运动可以建立函数模型来刻画吗？从而引导学生带着问题阅读和钻研教材，引发认知冲突，再通过问题引导学生改造或重构已有的认知结构，并运用类比方法，形成“任意角三角函数的定义”这一新的概念，最后通过例题与练习，将任意角三角函数的定义，内化为学生新的认识结构，从而达成教学目标。

3、教学目标

知识与技能目标：形成并掌握任意角三角函数的定义，并学会运用这一定义，解决相关问题。

过程与方法目标：体会数学建模思想、类比思想和化归思想在数学新概念形成中的重要作用。

情感态度与价值观目标：引导学生学会阅读数学教材，学会发现和欣赏数学的理性之美。

4、重点难点

重点：任意角三角函数的定义。

难点：任意角三角函数这一概念的理解（函数模型的建立）、类比与化归思想的渗透。

5、学情分析

学生已有的认知结构：函数的概念、平面直角坐标系的概念、任意角和弧度制的相关概念、以直角三角形为载体的锐角三角函数的概念。在教学过程中，需要先将学生的以直角三角形为载体的锐角三角函数的概念改造为以象限角为载体的锐角三角函数，并形成以角的终边与单位园的交点的坐标来表示的锐角三角函数的概念，再拓展到任意角的三角函数的定义，从而使学生形成新的认知结构。

6、教法分析

“问题解决”教学法，是以问题为主线，引导和驱动学生的思维和学习活动，并通过问题，引导学生的质疑和讨论，充分展示学生的思维过程，最后在解决问题的过程中形成新的认知结构。这种教学模式能较好地体现课堂上老师的主导作用，也能充分发挥课堂上学生的主体作用。

7、学法分析

本课时先通过“阅读”学习法，引导学生改造已有的认知结构，再通过类比学习法引导学生形成“任意角的三角函数的定义”，最后引导学生运用类比学习法，来研究三角函数一些基本性质和符号问题，从而使学生形成新的认识结构，达成教学目标。

一、学情分析

八年级学生具有强烈的好胜心和求知欲，抽象思维趋于成熟，形象直观思维能力较强，具有一定的独立思考、实践操作、合作交流、归纳概括等能力，能进行简单的推理

二、教材分析

这节课是人教版八年级第十八章第一节的内容，教学内容是勾股定理公式的推导、证明及其简单的应用。本节课是在学生已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，勾股定理是几何中最重要的定理之一，它揭示的是直角三角形中三条边之间的数量关系，将数与形密切联系起来，为以后学习四边形、圆、解直角三角形等数学知识奠定了基础。它有着丰富的历史背景，在数学的发展中起着重要的作用，在现实生活中也有着广泛的应用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。

三、教学目标设计

知识与技能

探索勾股定理的内容并证明，能够运用勾股定理进行简单计算和运用

过程与方法

（1）通过观察分析，大胆猜想，探索勾股定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。

（2）在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学过程，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法。

情感态度与价值

（1）在探索勾股定理的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神，增进数学学习的信心，感受数学之美，探究之趣。

（2）利用远程教育资源介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国和热爱祖国悠久文化的思想感情，培养学生的民族自豪感和钻研精神。

四、教学重点难点

教学重点

探索和证明勾股定理 ·教学难点

用拼图的方法证明勾股定理

五、教学方法

（学法）“引导探索法”

（自主探究，合作学习，采用小组合作的方法。

六、教具准备

课件、三角板

七、教学过程设计

教学环节1

教学过程：创设情境探索新知 教师活动：出示第24届国际数学家大会的会徽的图案向学生提问

（1） 你见过这个图案吗？

（2） 你听说过“勾股定理”吗？

学生活动：学生思考回答

设计意图：目的在于从现实生活中提出“赵爽弦图”，进一步激发学生积极主动地投入到探索活动中，同时为探索勾股定理提供背景材料。

教学环节2 教学过程：实验操作获取新知归纳验证完善新知

教师活动：出示课件，引导学生探索

学生活动：猜想实验合作交流画图测量拼图验证

设计意图：渗透从特殊到一般的数学思想。为学生提供参与数学活动的时间和空间，发挥学生的主体作用；让学生自己动手拼出赵爽弦图，培养他们学习数学的成就感。通过拼图活动，使学生对定理的理解更加深刻，体会数学中的数形结合思想，调动学生思维的积极性，激发学生探求新知的欲望。给学生充分的时间与空间讨论、交流，鼓励学生敢于发表自己的见解，感受合作的重要性。

教学环节3 教学过程：解决问题应用新知

教师活动：出示例题和练习

学生活动：交流合作，解决问题

设计意图：通过运用勾股定理对实际问题的解释和应用，培养学生从身边的事物中抽象出几何模型的能力，使学生更加深刻地认识数学的本质：数学来源于生活，并能服务于生活，顺利解决如何将实际问题转化为求直角三角形边长的问题，培养学生的数学应用意识。

教学环节4 教学内容：课堂小结巩固新知布置作业

教师活动：引导学生小结

学生活动：讨论交流、自由发言

设计意图：既引导 ……此处隐藏14979个字……能指出它的顶点和边吗

指名回答。

2、课本练习第2题。

谈话：好学的小猫觉得小朋友学得不错，于是来请教我们了。

投影展示，图中各有几个角，说给同桌听。

3、课本练习第3、第5题。

谈话：聪明的小兔看到大家的本领这么棒，终于忍不住也要来考考我们，投影展示题目。

同桌讨论后在班内交流。

4、课本练习第4题。

谈话：山羊老师对大家很满意，决定带小朋友玩一玩。

动手拉、合剪刀。

说说你看到的角有什么变化

四、总结全课，布置作业

谈话：通过这节课的学习，你有什么收获

回家给爸爸妈妈展示一下你今天学到的本领，找找你们家哪些物体上有角。

充分利用学具，调动学生已有的生活经验，激发学生探求新知的强烈欲望，使学生获得对角的感性认识。

通过；看；、；找；，体会角在面上，初步建立对角的概念。

让学生用喜欢的方法折一个角，在实践中探索不同的折角方法，给学生留出充分的思考及表现自我的时间和空间。

充分利用创造条件，提供大量的感性材料，引导学生进行观察制作等活动，获得感性知识，形成对角的正确表象，掌握角的本质特征，从而亲身感受学习的乐趣，成为学习的主人。

借助现代化教学手段，使练习更加生动有趣，激发学生的兴趣。

总评：

1、引导学生善于从日常生活中发现教学问题，激活生活经验。

让学生充分体验数学知识，理解数学知识，并将数学知识应用于实践活动。

通过；在生活中常见的物体身上找角；，使学生觉得数学与生活密切联系，增进了学生对数学价值和作用的认识，激发了学生学习数学的热情。

2、引导学生动手实践、自主探索，促进数学思考。

注重引导学生动手实践，在操作中理解知识，发展思维。

一改教师主宰课堂的局面，大胆放手，变过去的单纯看教师演示为学生自己动手，调动学生的主动性。

本节课设计；找；、；说；、；做；的环节，帮助学生在数学活动中认识角、感悟角的大小，使得学习兴趣较为浓厚，也有效地培养了学生的观察能力、操作能力、表达能力及分析、概括能力。

教学目标：

1.使学生经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，学习用两步计算的方法解决问题。

2.通过学生合作、交流，寻找解决问题的不同方法。

3.使学生感受数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

4.培养学生从多角度观察问题的能力。

5.体会数学在实际生活中的运用。

教学重点：

初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

教学难点：

从不同角度分析信息、寻找方法、解决问题，逐步提高解决问题的能力。

教具准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、创设情境，引入新课。

同学们，今天老师给大家欣赏几张图片，大家想一想这是什么活动中的呢？（运动会开幕式）

(设计意图：通过学生所熟悉的情境引入更能激发学生的学习兴趣。)

二、自主探索，合作交流。

师：看，同学们在干什么？在运动会开幕式上表演团体操，整齐吗？（出示P99页情景图）

师：你发现了什么问题？

生：3个方阵一共多少人？

老师有点看不懂这幅图，哪里才叫一个方阵?（请同学在屏幕上指一指）那另外两个方阵在哪里？（屏幕不够大，照片没有照出来）。

那这道题除了“有3个方阵”这个条件外，你还能找出其他的条件吗？

生：（每行10人，每个方阵有8行。）

师：那么我们想一想如何根据这些条件来解决这个问题？大家讨论讨论。学生独立完成，全班交流，生汇报。板演。

(设计意图：本环节主要是通过具体的情境呈现给学生信息，培养了学生在具体生动的情境中搜集信息，处理信息的能力。不仅调动了学生研究的积极性，而且让学生意识到生活中存在着大量的数学问题，从而初步培养了学生用数学的意识。)

方法一：先求出每个方阵的人数，再求出3个方阵的人数。

10×8=80（人）表示什么意思？

80×3=240（人）又表示什么意思？

列出综合算式10×8×3=240（人）。

方法二：先求出3个方阵一行的人数，再求出3个方阵8行的人数。（把3个方阵横着并在一起，先求出一大行的人数，再求出8大行的人数。）

10×3=30（人）表示什么意思？30×8=240（人）又表示什么意思？列出综合算式10×3×8=240（人）

方法三：先求出3个方阵一列的人数，再求出3个方阵10列的人数。

（把3个方阵竖着并在一起，先求出一大列的人数，再求出10大列的人数。）

8×3=24（人）表示什么意思？

24×10=240（人）又表示什么意思？

列出综合算式8×3×10=240（人）。

小结：观察这三种方法有什么相同和不同？

相同点：最后结果相同，都连续用了两次乘法，是两步计算应用题

不同点：方法不一样。

师：真了不起！，同一个问题，能从不同的角度去思考，采用不同的方法来解决。但是，无论思路如何，都是用连乘的方法解决问题。这也就是我们这节课所学的用连乘的方法解决问题。

板书课题：解决问题——连乘

（设计意图：多种算法的展示，不仅培养了学生思维的灵活性，激发了学生的学习热情，而且使孩子们体验到成功的乐趣。）

三、练习应用，巩固提高.

在我们的实际生活中有许多用连乘的方法来解决的实际问题，下面我们一起来看几个。

做一做：一共有多少个鸡蛋呢？

练习1：它坚持锻炼身体，每天跑两圈。跑道每圈400米，他一个星期（7天）跑多少米？

练习2：我们算一算这个场所可同时接待多少位客人？

练习3：他已经游了多少米？

拓展4：钢笔问题（方法最优化，解决问题）

为了杜绝浪费粮食现象，学校准备举行节约资源教育活动，并准备购买钢笔奖励给节约之星，共有40个班级，每个班级有3名节约之星。大队委员来到文具批发市场后，得到如下信息：

第一家商店：每支8元。

第二家商店：每支9元，如果购买100支或100支以上，每支6元。

让你选择，你会选择到哪家去买？

四、回顾总结。

短短的四十分钟过去了，这节课你们开心吗？那我们回顾一下，这节课我们学会了什么？

教师总结：

在我们的生活中处处都有数学问题，希望每位同学都能注意观察，发现、提出身边的数学问题，并能用所学的数学知识去解决这些问题，最后祝每个同学都越来越聪明、能干。