长方体的表面积教学设计
作为一名专为他人授业解惑的人民教师,常常需要准备教学设计,教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。如何把教学设计做到重点突出呢?下面是小编为大家整理的长方体的表面积教学设计,仅供参考,大家一起来看看吧。
长方体的表面积教学设计1教学目标:
1、知识与技能:学生建立表面积概念,会求长方体与正方体的表面积。
2、过程与方法:小组合作探究长方体表面积的求法,在观察对比中,得到长方体表面积公式、正方体表面积公式。
3、情感、态度与价值观:运用公式实际应用,并提升学生的数学思维能力。
教学重点:
1、长方体表面积公式的求法探究。
2、公式的实际应用。
教学难点:
长方体、正方体的表面积公式探究方法。
教具、学具的准备:长方体盒、正方体盒、长方体展开图、课件
教学过程
一、创设情境 导出新课
师:同学们,告诉大家一个好消息,今天是我们学习的好伙伴淘气的十岁生日,他的好朋友笑笑要送给他一份生日礼物。这个礼物准备好了,可是老师对这个包装盒却不太满意,你能帮助笑笑出一个好主意吗?
生:可以在包装盒外面包一层彩纸。
师:老师也是这么想的。看,老师用彩纸将这个包装盒包装了一下,请看(出示课件)。
师:漂亮吗?
生:漂亮。
师:现在新问题又出现了。要把这个包装盒包装好,需要多大的彩纸呢?要求多大的彩纸就是求什么呢?
生:求六个面的面积之和。
师:对,求六个面的面积之和就是求长方体的表面积。今天,我们就来研究长方体的表面积.(板书课题)
二、引导探索 初步感知
1、长方体表面积的意义
师:同学们,刚刚我们对长方体礼盒的哪些部分进行了包装?
生:它的六个面。
师:而且,刚刚我们知道的长方体六个面的面积之和就是长方体的表面积,那么,你是如何理解长方体的表面积的呢?(师提问)
生:就是求六个面的总面积。(出示课件)
师:下面,就请同学们拿出自己准备的长方体,仔细地观察,长方体的六个面的面积之和包括哪些?(同学之间互相交流)
师对照长方体讲解表面积的含义。(出示课件,学生齐读长方体表面积的意义)
师:那么正方体呢?(请同学对照正方体说一说)
师:他说得对不对呢?
生:对。
师:正方体的表面积也就是六个面的面积,它包括前面、后面、上面、下面、左面和右面。那么,下面请同学们对照着手中的长方体和正方体,标出它的六个面。
(同位之间互相指着模型说一说。)
师:好。请同学们观察手中的长方体,你从任意一个角度,对多能看到长方体的几个面?
生:三个面。
师:那么如果老师想看到六个面,应该怎么办呢?
生:把它拆开。
师:那么把它展开,是不是就能看到六个面了呢?
生:是的。
师:下面请同学们想象一下把长方体展开是什么图形?(出示课件)
请同学们上讲台介绍自己展开后的图形,并分别指出它们所对应的面。对于不同的方法加以表扬。
师:介绍长方体的展开图有多种。希望同学们课下动动脑筋想一想,想象展开后的图形。
(师用课件展示长方体的展开图形,并质疑:观察展开图你发现了什么?)
同学交流并回答问题。
2、探究长方体表面积的计算方法
师:正如大家所说所看到的长方体展开后的图形,相对的面完全隔开了,展开后每个长方体都有六个面。而且,我们知道长方体的对面面积相等,那么,求长方体的表面积就更加形象和直观了。由长方体变成了我们很熟悉的长方形。那么,你能求出它的表面积吗?
(出示课件,生相互交流并展示)
生介绍自己的方法,对好的方法加以肯定。
师:你是怎么想的?
生1:我是想先求出长方体六个面的面积,把它们的结果相加起来,就是长方体的表面积。
S表=S上+S下+S前+S后+S左+S右
师:说得很好。同学们应该表扬一下。谁还有不同的方法呢?
生2:由于长方体的对面相等,所以我只要求出一个面乘以2就可以了。我得出的公式是:
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
(师板书)
师:这个方法很好,还有不同的方法吗?
生3:我是先求出上面、前面、左面的面积之和,再乘以2,就可以求出长方体的表面积了。
我得到的公式是:长方体的表面积=(长×宽+高×宽+高×长)×2
(师板书)
师:你真聪明,大家表扬一下。(大家鼓掌表扬)
师出示课件,介绍长方体表面积的求法。
3、应用长方体表面积计算公式
师:请大家算一算,做一个长6厘米,宽5厘米,高4厘米的长方体纸盒,需要多少平方厘米的硬纸板?(学生独立解答,指明学生回答)
4、渗透正方体表面积计算方法
(出示课件,学生独立思考并回答)
师:这个是一个棱长为8厘米的正方体,求它的表面积。
(学生独立思考并解答)
三、应用所学知识 解决问题
1、出示长方体礼盒的包装袋,并质疑,求几个面的面积。
学生独立解答,集体订正,要求学生说出理由和依据。
2、出示教材P18“试一试”,要求学生独立解答。
让学生理解题意后,鼓励学生独立解答,小组交流,全班集体订正。
3、师:做一个长方体的鱼缸需要求几个面的面积?(学生思考,指名回答)
(出示课件)
四、课堂小结
师:同学们当遇到具体问题,要具体对待。数学知识与我们密不可分,我们要学会利用数学知识解决实际问题。这一节课,你学到了什么?和同学们交流一下。
附:板书设计
长方体与正方体的表面积
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
长方体的表面积=(长×宽+高×宽+高×长)×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
长方体的表面积教学设计2教学目标:
1、知识性目标:让学生理解长方体和正方体的表面积意义,初步学会长方体和正方体面积的计算方法。
2、探究性目标:能根据现实情景和信息,通过动手操作、小组合作、观察思考等解决问题的方法,去探求、经历、感受长方体和正方体的表面积概念和计算方法,初步培养学生探求意识和探求能力。
……此处隐藏19909个字……把相对的面摆放在一起组成三大部分。要求出这个长方体的表面积,只要把这三部分面积相加,第一部分面积为"长×宽×2",第二部分面积分为"宽×高×2",第三部分面积为"长×高×2",得出:长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2。学生汇报后,演示这一种推导思维的全过程。
板书:长x宽×2+宽×高×2+长×高×2。
汇报二:
把长方体纸盒剪成面积相等的两大部分。
只要把这两大部分的面积相加,就可以求出这个长方体的表面积,第一大部分面积为
"长×宽+长×高+宽×高",而第二大部分面积与第一大部分面积相等,只要把第一大部分面积乘2,得出长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。
师:同学们的这种方法真不错,请大家看屏幕演示。(演示这一种方法推导思维的全过程)板书:(长×宽+长×高+宽×高)×2。
汇报三:
把长方体纸盒的六个面剪成上下面和四周两大部分。
只要把这两大部分相加就可以求出这个长方体的表面积,第一大部分面积为(长×2+宽×2)×高+长×宽×2,并说明"长×2+宽×2"可以表示这个长方体的底面周长。师:这种方法也很好,请同学看演示。(演示这一推导思维的全过程)
板书:(长×2+宽×2)底面周长×高+长×宽×2
师:长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。在日常生活和生产中,经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。
四、实践运用
1、做一个微波炉的包装箱,至少要用多少平方米的硬纸板?
说明"至少"的意思。
独立计算,说说你是怎么计算的?
2、给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据,让学生计算包装这个盒子至少用多少平方分米的包装纸。
3、一个正方体礼品盒,棱长1、2分米,包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸?
想一想怎样计算正方体的表面积呢?
4、选择题。1、下图长方体的表面积是
①(6×3+3×15)×2
②(6×15+3×15)×2
③(6×15+3×15+6×3)×2
单位:厘米
2、一种长方体硬纸盒,底面是边长2分米的正方形,高4分米,现在要在外面全部涂上油漆,油漆面积有多大?
①(2×4+2×4+2×2)×2
长方体的表面积教学设计15教学目标:
1.知识技能:
(1)掌握长方体和正方体表面积的基本计算方法。
(2)能够根据给出的长方体的长宽高,确定与所求面对应的棱。
(3)通过练习学会灵活地解决一些实际问题。
2.过程与方法:通过独立完成、小组学习等多种形式进行有效的练习。
3.情感、态度与价值观:结合练习培养分析、解决问题的能力,以及良好的思维品质。
教学重点和难点:
教学重点:根据给出的长方体的长宽高,确定与所求面对应的棱。
教学难点:运用长方体和正方体表面积的基本计算方法,灵活地解决实际问题。
教学过程:
一、基本练习回顾旧知
课件出示长方体和正方体
要求长方体或正方体的表面积必须知道什么?
根据给出的数据可以求出哪些面的面积?
要求表面积怎样列式计算?
学生在练习本中列式计算→小组内互相检查→个别汇报
二、变式练习探索本质
课件出示图片
在实际生活中,物体的表面并不总有6个面,老师带来了一幅图,请看,这些物体的表面各有几个面,缺少了哪个面?
学生看图判断,口头回答
同学们的判断真准确,也就是在解决有关长方体和正方体表面积有关问题时,我们首先要判断要求物体哪些面的面积,而不能盲目地列式。
下面老师这里有2道题,请同学们先判断是求物体地哪些面,然后再列出算式。
课件出示题目
杂货店售米用的木箱(上面没有盖),长1.2米、宽0.6米、高0.8米,
1.制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米?
2.如果把木箱放在地上,占地多少平方米?
当我们求长方体的表面积的时候,首先要判断要求哪几个面的面积,缺少了哪个面;再确定所求的面对应的棱的数据,这样才不至于在计算中出现错误。
3.如果木箱外面四周都刷上油漆(底面不刷),刷油漆的面积一共有多少平方米?
抓审题,引导学生想出利用木箱的侧面展开图进行计算更简便。
学生独立列式→同位互相检查→集体讲评
下面这道题,你们又能不能找准求哪些面,对应哪些棱呢?能准确判断地同学请列出算式。
4.在木箱的四周贴上商标纸,宽度是0.2米,贴这个木箱要用商标纸多少平方米?
学生尝试列式→提出审题困惑的地方→了解商标纸的“宽”实际上就是长方体的“高”发生了变化,长和宽都没有变
我们刚才围绕售米用地木箱,解决了4道题,这4道题有的是求5个面的面积、有的是求1个面的面积,有的是求4个面地面积,所以我们再解决有关题目地关键在于判断要求哪些面,找准与面所对应的棱。
三、检测练习巩固强化
这是同学们在解决问题是出现的5种列式方法,请同学们当当小老师,判断对还是错,然后在小组中交流意见,说说理由。
课件出示题目
一个橡皮擦的外包装长3厘米、宽2厘米、高0.5厘米,做这样一个外包装至少要用硬纸多少平方厘米?
(1)3×2×2+2×0.5×2()
(2)(2×0.5+3×0.5)×2+5×2()
(3)3×2×2+3×0.5()
(4)(3×2+3×0.5)×2()
(5)(2+0.5)×2×3()
学生独立思考作出判断→进行小组交流→汇报
三、综合练习发展提高
同学们真不错,不仅能自己准确找到求哪些面的面积,还会对同学的错误进行判断说理,那你能够用你地本领解决下面地问题吗?
课件出示题目
学校要给美术室重新装修,美术室长8米,宽6米,高4米。
1.工人叔叔给美术室的地面铺上地砖,铺地砖的面积是多少平方米?
2.如果每平方米用4块地砖,至少需要准备多少块地砖?
3.粉刷教室屋顶和四壁,除去门窗和黑板的面积20平方米,粉刷的面积是多少平方米?
4.如果每平方米用涂料0.25千克,至少需要涂料多少千克?
独立完成→小组中进行互评、说理→选取代表说说小组中出现的解决问题的方法有哪些。
在解决实际问题的过程中,我们除了要准确地运用方法列式计算以外,还要考虑生活地实际情况,才能够合理地解决问题。
四、全课小结
同学们,我们今天学习了什么?你有什么收获?