《比大小》教案

《比大小》教案

作为一位优秀的人民教师，常常要写一份优秀的教案，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。那么问题来了，教案应该怎么写？下面是小编帮大家整理的《比大小》教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

新一轮小学数学教材内容的改版使用，与老教材的知识结构有了很大的变化，不过，在对"多与少"方面的教学内容上实质没有多大的变动，只是在教学"多与少"的相关问题时，侧重于学生的自主探究与归类总结，其好处在于能够培养学生多元化的数学思维。可这一来，不少学生在对"多与少"的理解时，却容易产生混淆（特别是高年级中的分数复合应用题，混淆就更严重了），现就此问题作以下一些探讨性分析。

1.简单"多与少"的理解

小学低年级就开始给合"图文"对"多与少"问题开始进行相关的训练教学，当然，这类问题对这些小学生来说，也许会答得津津有味，但要真正理解其中数学量的含义，我想应该没有几个学生弄懂。比如：谁比谁多几？谁比谁少几？（学生都知道是用"大数"减"小数"），虽然问法不同，含义不同，但在同一个题中都可以用同一个减法算式。

例如：小明有8个苹果，小东有5个苹果，小明比小东多几个？小东比小明少几个？其解答都是用同一个算式：8-5=3（个）。

2.一般"多与少"的理解

进入中年级后，"多与少"的教学内容就更进了一步，我认为在此阶段，学生在理解上存在几方面的难度。第一、在数字上稍偏大，学生会列算式，但容易算错；第二、条件比原来要多了，也就是说不像低年级学习时的只有两个量，而现在出现了第三个量，运算过程也多出了一步；第三、给出的条件开始有了转弯，这种新的数学逻辑思维方式，学生一时还不易掌握。例如：（1）甲有1200元钱，乙有8500元钱，甲比乙少多少元？乙比甲多多少元？（像这样只有两个量，学生都知道是用大数减去小数，只是计算难度稍大一点）。（2）小红有70元钱，小华有85元钱，小西有80元钱，小红比小华少多少元？小华比小西多多少元？（此类给足条件的应用题，只要学生多加细心，找准了谁和谁比、问题也会迎刃而解）（3）甲有7个桔子，比丙少3个桔子，而丙比乙又多5个桔子，甲比乙多多少个？（给出的条件有了隐性条件存在，学生就容易产生思维上的混乱了。解答方法：首先求出丙的7+3=10（个）、然后求出乙的10-5=5（个）、最后用甲的个数减去乙的个数7-5=2（个），因此，读懂题意是首要，找出乙的个数是关键）。

3.复杂"多与少"的理解

小学高年级的"多与少"教学，其复杂之处就在于分数应用题方面了，很多学生就会直接求出，如：甲比乙多几分之几？甲÷乙或甲-乙，这样的求法就不对了，产生错误的原因就是未能

教学目标：

1、通过比较分数的大小，加深对分数意义的理解。

2、能比较分母相同的或分子是1的两个分数的大小。

3、培养学生动手操作，观察比较和初步对比、总结的能力。

4、在引导学生探索知识的过程中，培养学生良好的学习习惯。

教学重点、难点

掌握比较分数的大小的方法，能正确比较分母相同或分子是1的两个分数的大小。

教具准备

1、投影仪及相应的投影片

2、完全相同的正方形纸若干张，水彩笔

教学过程

（一）复习导入

1、创设情境，复习旧知

在前面我们已经认识了几分之几的分数，同学们能够通过折纸的方法表示出一些你喜欢的分数吗？

（1）学生用纸折分数

（2）小组交流自己是怎么做的，表示出了那些分数。

（3）全班交流汇报展示的过程，有针对性的张贴并板书四组分数：（3/4，1/4）、

（1/4，1/2）、（3/8，1/8）、（1/8，1/6）。

2、观察分数，组织分类。

刚才老师把同学们展示的分数张贴了四组，请同学们仔细观察一下这四组分数，你能给它分一下类吗？

（1）学生独立观察每组分数的特点

（2）小组讨论交流如何分类

（3）全班交流：小组选代表陈述分类的思维过程。

（4）教师小结：我们把分数分成了两类：一类是分母相同，分子不同，像3/4和1/4、3/8和1/8，一类是分子都是1，而分母不同，像1/4和1/2、1/8和1/6

3、引导质疑，引入课题

对于刚才我们分出的这两类分数，大家想研究它们哪方面的问题？

（1）生充分说出自己的想法：

生1：我想知道两个分数哪一个大，哪一个小？

生2：我想知道两个分数的和是多少

生3：…

（2）有选择的解决问题

同学们提出的问题可真多，下面我们就来解决比较一下两个分数，哪个大哪个小这一问题，好吗？（板书课题：比大小）

（二）探究新知：

1、比较分母相同的分数的大小。

（1）质疑：

“3/4和1/4谁大？你是怎么想的，四人一组拿出手中另一张正方形纸分一分，涂一涂，发挥集体的力量，看能不能得到答案”

（2）四人一组合作学习，分一分，涂一涂，比一比，说一说。

（3）交流汇报。

①出示图（见课本61页右上图）。

②小组选代表说出比的思维过程

（3）教师小结：

把两张完全相同的正方形纸平均分成四份，表示其中的3份，也就是三个1/4，而另一张纸表示其中的一份，也就是一个1/4，3个1/4比一个1/4大，所以3/4>1/4。

（4）用同样的方法比较3/8和1/8的大小。

①出示图（见课本61页中间左边图）。

②学生争当“小老师”自行讲解比的过程。

2、比较分子是1的分数的大小。

（1）质疑：

“1/4和1/2谁大呢？大家是怎么想的，用刚才比较的方法，四人一组想一想”。

（2）四人一组合作学习，分一分、涂一涂、比一比、说一说。

（3）交流汇报。

①出示图（见课本61页右上图）。

②小组选代表说出自己小组比较的思维过程。（师适当引导并小评）

（4）教师小结：

把两张完全相同的正方形纸，一张平均分成4份，表示其中的一份，就是1/4；而一张纸平均分成2份，表示其中的1份，也就是1/2。4份中的一份，比2份中的一分少，也就是平均分的份数越多，每一份反而越少，所以1/4<1/2。

（5）用同样的方法比较1/8和1/6的大小。

①出示图（见课本61页中间右 ……此处隐藏12354个字……能否想个办法让大家一眼就看出谁大谁小？

（四人小组每个人学具不同，先独立完成，然后4人小组讨论交流。学具：长方形、正方形、圆形、线段）

师：现在我最想听听你们是怎么比的？我选择了几种有代表性的比较方法，请一边观察，一边认真倾

听，也许这里面就有你的想法。

师：不管是比较阴影部分的大小，还是比较线段的长短，的确都能一眼就看出 比 大。刚才认为 大的同学，还有同意相等的同学，现在你们想说点什么吗？

师：通过同学们自己的努力，我们确实发现： 比 大。

【设计意图：为学生创设分子是1的分数比大小的情境，让学生通过提供的学习材料，探究比大小方法。不仅激发学生学习兴趣，也培养学生主动参与的意识和解决问题的能力。在学习过程中教师充分相信学生，让学生借助已有的知识独立尝试分子是1的分数比大小的过程，通过学生讨论交流让他们各抒己见，发挥小组学生集体智慧。】

2、巩固提高：写一写，涂一涂，比一比。

师：同样取1份，为什么分母大的这个分数反而小呢？我们再来研究这两组题目，相信你在比较的过程中会有更多的发现。请拿出我的学习纸。按照上面的要求完成这两道题目。

【设计意图：这两道题目是想让学生进一步探究分子是1分数比大小的方法，进一步巩固借助图形比较分数大小的方法，体验同样取1份，分母越大，分数反而越小。】

3、观察对比，感知规律。

师：通过观察屏幕上这些分数，再看看黑板上这三组分数，他们每组在比大小的时候你有新的发现吗？（板书：分子都是1，比分母）

（三）、欣赏感知。

教师操作电脑课件，通过三次圆的变化，让学生发现其中分数比大小的知识。

【设计意图：这是一个趣味性的感知题目，让学生在视觉的刺激下，进一步体验同样一个圆，平均分的份数越多，每一份就越小。】

（四）课堂练习，巩固提高。

完成書上70頁“练一练”第一題。

【设计意图：通过这组综合训练，避免了由对应性巩固训练引起的种种弊端，提高了训练的效能，让学生不能简单地进行模仿性解题，从而在训练中学会观察、比较和决策，根据自己的学习掌握情况选择适合自己的比较方法。】

三、课堂总结，内化规律。

同学们，时间过得真快，在大家的探索、交流中这节课的新知识我们已经学完了，现在我们来回顾一下本节课的学习过程。你感受最深的是什么？

【设计意图：通过充分的课堂总结，促进学生较系统地掌握本节课所学的新知，积累解决问题的方法与策略，形成较完整的认知结构。】

四、深化拓展，升华提高。

1、比较 和 的大小。

淘气和笑笑喝水问题。

2、比较 和 的大小。

广州-----武汉---洛阳路线问题。

3、比较 、 和 的大小。

哪种颜色牡丹多的问题。（延伸结束）。

【黄牡丹占总数的 ，红牡丹占总数的 ，白牡丹占总数的 。在这个牡丹园里哪种颜色的牡丹多？】

【设计意图：出示一些生活中的分数比大小问题，让学生在真实的问题情境中去观察、比较、分析，去选择和运用本节课所学的知识与方法来尝试解决一些具有一定挑战性的实际问题，激发学生“跳一跳，想摘桃”的内驱力。】

1．联系生活，创设情境，激发兴趣。

数学来源于生活，应和实际生活紧密联系，所以一开始创设了跳高和跳远比赛的生活情境，使学生马上投入到学习中来，在这个具体的情境中，由学生自己发现问题、提出问题和解决问题，使学生充分感受到学习数学的快乐。

2．给学生提供充分的学习空间和自主合作探究的机会。

在学习比较小数大小的方法的过程中，充分体现以学生为主的原则，以学生合作探究为主线，并借助一些图示，加深学生对新知识的理解，为学生提供展示自我的机会，拓展学生的思维空间。

课前准备

教师准备 PPT课件

学生准备 小数数位顺序表 直尺

教学过程

⊙激情引趣，导入新课

课件出示教材9页例题情境图。

1．引导学生观察情境图，获取数学信息。

师：运动会上学生们正在进行跳高和跳远比赛，让我们去看看吧。说一说你们获取了哪些数学信息。

2．提出问题。

师：根据图中的信息，你能提出什么问题？

预设 生1：谁跳得高？

生2：谁跳得最远？

……

师：下面请同学们来当小裁判，评出谁是第一名。(板书课题：比大小)

设计意图：通过例题情境引入，激发学生的学习兴趣，并根据数学信息提出问题，激发学生求知的欲望，引发学生思考，从而使学生有了主动学习的热情，并且初步感知了小数有大有小，体会比较小数大小在生活中的意义。

⊙合作探究，解决问题

1．学习比较整数部分是“0”的两个小数的大小。

(1)大胆猜测。

师：在跳高比赛中，王红跳了0.69米，李娜跳了0.8米。她们谁跳得高一些呢？

(生各抒己见)

(2)合作探究，解决问题。

师：你们都认为李娜跳得高一些，你们是怎么想的？在小组内说一说你这样比较的理由。(学生讨论、交流后汇报比较的方法)

方法一 单位换算比较大小。因为0.69米＝6分米9厘米，0.8米＝8分米，8分米大于6分米9厘米，所以0.8＞0.69。

方法二 根据小数的意义比较。因为0.69是69个0.01，0.8是80个0.01，80＞69，所以0.8＞0.69。

方法三 化成分数比较。因为0.69＝，0.8＝0.80＝，＞，所以0.8＞0.69。

方法四 画图比较。(画教材9页中间的小数直观图)通过画图就可以知道0.8＞0.69。

设计意图：给学生提供一定的思考空间，让学生独立思考，这样不仅可以培养学生自主探究的意识，还可以培养学生的逻辑分析能力。

2．学习比较三个小数的大小的方法。(课件出示教材9页例题情境图及跳远成绩表)

师：谁跳得最远？

(学生讨论交流后，汇报比较的方法)

师：用单位换算和画图的方法虽然容易理解，但是操作起来很麻烦，有没有更简捷的比较方法呢？

(课件出示小数数位顺序表)

借助小数数位顺序表，师生共同明确2.97，3.13，3.08的整数部分分别是2，3，3，所以可以先判断出最小的是2.97，要比较3.13和3.08的大小，应该看它们的十分位，3.13十分位上的数是1，3.08十分位上的数是0，因为01，所以3.13大。

师：可不可以用数线上的点来比较呢？(学生利用数线上的点来表示数的位置，然后比较大小)

师：你们能将这三名同学的成绩按顺序排列起来吗？你们认为应该按怎样的顺序来排？为什么？(出示课堂活动卡，学生独立完成，小组交流，全班反馈)