倒数的认识教案

倒数的认识教案

作为一名无私奉献的老师，时常需要编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。那么你有了解过教案吗？下面是小编帮大家整理的倒数的认识教案，希望对大家有所帮助。

教学目标：

（1）知识目标：使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。

（2）能力目标：进一步培养学生的自主学习的能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。

（3）情感目标：提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。

教学重点：

知道倒数的意义，会求一个数的倒数

教学难点：

1、0的倒数的求法。

教具准备：

多媒体课件

教学过程：

一、开门见山，揭示课题

1、出示课题：倒数的认识

老师：今天我们一起来学习第三单元分数除法的第1课时：倒数的认识

2、理解字的意思

老师：上课之前老师想请同学帮我解决个问题：“倒”这个字怎么读的？

学生：倒dǎo，dào

师：这两种读音表示的意思一样吗？学生用茶杯演示。

3、老师：你觉得在这里这个“倒”字怎么读？你见过这样的数吗？

学生举例说说。

看到这个课题，在你的头脑中会产生什么问题？

（设计意图：学生通过自己对字的理解，初步感知什么是倒数）

二、探索新知，突破重点

（一）、倒数的意义

1、初步探究

师：请看这两组算式，我们分组完成，比比哪组同学速度快。

学生计算，交流

老师：做第1组算式的同学完成的快

这时学生可能会说：不公平，第1组的题目简单，得数都是1、

老师：为什么第1

组的算式简单，有什么特点？

生：每组数中两个分数的分子、分母的位置颠倒过来了。

生：都是乘法。

生：得数都是1、

老师：这样的两个数互为倒数，你们能用一句话说说什么是倒数吗？

学生试着概括

师概括并板书：乘积是1的两个数互为倒数。

师：找一找关键词，说说你对这句话的理解。

生1：乘积是1、是乘法，而且积是1

生2：两个数，只能是两个数，三个，四个数的乘积是1也不能说它们互为倒数。

生3：互为倒数。

老师：“互为倒数”是什么意思呢，谁愿意说说

老师：这学期我们班来了几位新同学，经过几周的相处，你们之间互相成为朋友了吗？谁能告诉大家，你是怎样理解“互相成为朋友”这句话的？

生：我是他的朋友，他也是我的朋友。

师：那我们举个例子说说。比如3/8和8/3的乘积是1

，我们就说因为3/8和8/3互为倒数。所以3/8的倒数是8/3；也可以说8/3的倒数是3/8。（示范说）

师：同桌两个人举出倒数的例子，并仿照刚才老师说的用上“因为”

“所以”。

（设计意图：学生在计算练习中体会互为倒数的两个数的乘积是1，同时也体会到互为倒数的两个数的练习与区别，为求一个数的倒数做准备。）

2、深入剖析

师：为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数，而要说“互为”倒数呢？“互为”是什么意思呢？你是怎样理解这两个字？

生1：“互为”是指两个数的关系。

生2：“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。

师：同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。

师：和的积是1，我们就说（生齐说）

师：5和的乘积是1，这两个数的关系可以怎么说？

（小结：刚才我们认识了倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。）

（二）、倒数的求法

1、求分数的倒数

师：（出示课件例1）下面哪两个数互为倒数？请同位的同学之间在一起交流一下，把它们找出来。（学生合作交流，认真寻找。）

老师：你是怎样找出来的？

学生回答，老师问：五分之三的倒数和五分之三相等吗？

学生：不相等

板书：

2、求整数的倒数

师：整数6的倒数怎么求？

生：把6看成是分母是1的分数，再把分子分母调换位置。

板书：

3、交流一下1和0这两个特殊的数。

师：那1

的倒数是几呢？（学生很快就说出来了，并说明了理由）

师：0的倒数呢？生：没有。

师：为什么？

学生讨论交流

生1：因为0和任何数相乘都得0，不可能得1。

生2：分子是0的分数，实际上就等于0，0可以看成是0/2、0/3……把这些分数的分子分母调换位置后分母就为0了，而分母不可以为0。

师：我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。

生1：求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。

生2：如果是求一个整数的倒数，可以把这个整数看成是分母是1的分数，然后再调换分子分母的位置。

生3：1

的倒数是1，0没有倒数。

生齐读求一个数倒数的方法。

（设计意图：学生在讨论交流中探索1、0的倒数，能很好的理解）

三、巩固练习

1、写出下面各数的倒数。

2、写出下面各数的倒数。

①0、8的倒数是（）。

②的倒数是（）。

3、争当小法官，明察秋毫。

（1）1的倒数是1。

（2）A的倒数是1/A。

（3）因为0、5×2=1，所以2是倒数。

（4）真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1。

（5）因为8－7=1，3÷3=1，所以8和7，3和3是互为倒数。

四、总结反思、评价体验

这节课你们有什么收获？还有什么疑问？

（设计意图）帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。

五、课堂小结

师：今天我们认识了倒数，同学们有很多发现，其实在数学中存在很多的规律，只要我们善于观察，勤于动脑，相信大家会创造更多的发现！

教学内容 教科书第28～29页例1、“做一做”及相关内容。

教学目标

1．使学生通过观察、分类、讨论等 ……此处隐藏11476个字……，如何求一个数（0除外）倒数的方法，使学生真正理解倒数的含义，在此基础上培养学生观察能力、比较能力与分析概括的能力。

教学目标

1、知道倒数的意义，会求一个数的倒数。

2、经历倒数的意义这一概念的形式过程。

3、培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。

4、利用教师的情感特征，激发学生的学习兴趣，让学生体会成功的快乐。

教学重点和难点

理解倒数的意义，会求一个数的倒数。

教学过程

教学环节

教师活动

预设学生行为

设计意图

一﹑创设活动情境

倒，你对这个字怎么理解？

那要是在这个字的后面加个数，就变成。。。倒数，你对这个词又是怎么理解？

出示1/5×5，3/8×8/3,1/12×12,15/7×7/15这几组算式，开展小组活动，算一算，找一找，这几组算式有什么特点？ 同学们发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置， 并且它们的乘积是1.

具有这种关系的数叫做互为倒数。谁来说一说什么样的两个数叫做互为倒数？出示倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数。

学生说，就是把它倒过来，还做了个手势颠倒位置。

学生有可能会说，每组中都是一个是真分数一个是假分数。

还有的可能会说第一个分数的分母是第二个分数的分子第一个分数的分子是第二个分数的分母

学生有可能只计算出结果。没发现这几组算式它们的分子，分母的位置是颠倒的。

设疑，让学生产生求知的欲望。

从两个数的关系入手研究，抓住了数学的本质，使学生体会到数学的研究是一脉相连的。

让学生通过观察﹑计算发现这几组算式的乘积都是1.并且它们的分子分母的位置刚好颠倒。

二 ﹑探究讨论，深入理解

让学生说说对倒数意义的理解，在这个概念中你认为哪个词比较关键？

学生有可能会说1/5是倒数。5/1也是倒数。并让学生知道这种说法是不正确的。

乘积是1的两个数叫做互为倒数。只能说1/5和5/1互为倒数或1/5的倒数是5/1。但也有可能会说得很完整。

让学生重点去理解“互为”是什么意思，加深对倒数的概念的理解。

三﹑运用概念，探讨方法

3/5的倒数是（ ）,

8的倒数是（ ），

0.5的倒数是（ ）

1. 3/5交换分子分母的位置，得5/3，所以3/5的倒数是5/3。

2. 8可以写成8/1，所以8的倒数是1/8。

3. 0.5也可以写成1/2，所以0.5的倒数是2.

让学生归纳总结出找倒数的方法。

四、补充概念，自我构建

0和1 有没有倒数，如果有，它的倒数是几，如果没有，为什么？同学们试着研究。

1的倒数是1 。

0没有倒数。因为0不能做为分数的分母。

加深对0没有倒数的理解;

加深对倒数知识的理解;

学生的思维逐步深刻，较好地实现了对于概念的建构，而且渗透了认真，严谨的学习态度。

五、巩固练习，形成技能

1.同桌互说倒数；

2.判断。

（1） 5/9是倒数，9/5也是倒数。（ ）

（2）0的倒数还是0.（ ）

（3）一个数的倒数一定比这个数小。（ ）。

3.开放性训练。3/5 ×（ ）=( ) ×4/7=( ) ×( )

学生会很活跃。

加深对0没有倒数的理解;

加深对倒数知识的理解;

开放题让学生的思维得到更深层次的拓展。

六、全课小结

这节课你学会了什么？

与教师一起总结

培养学生的表达能力以及加深对倒数知识的理解。

板书设计

倒数的认识

倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数。

求倒数的方法：1.分数——分子分母调换位置。

2.整数或小数——先化成分数，再调换分子分母的位置。

1的倒数是1， 0没有倒数。

教学内容：p27倒数的认识，练习六全部习题。

教材简析：这个内容是在分数乘法计算的基础上进行教学的。主要是为后面学习分数除法作准备的。本节课的教学重点是注意突出倒数是表示两个数之间的关系，它们具有互相依存的特点。

教学要求：使学生认识倒数的概念，掌握求倒数的方法，能比较熟练地求一个数的倒数。

教学过程：

一、用汉字作比喻引入

1、师指出：我国汉字结构优美，有上下、左右结构，如果把杏字上下一颠倒成了什么字？呆把吴字一颠倒呢？（吞）一个数也可以倒过来变为另一个数，比如3/4倒过来呢？（4/3）1/7倒过来呢？（7/1也就是7）这叫做倒数，随即板书课题。

2、提一个开放性的问题：看到这个课题，你们想到了什么？

（学生各抒己见）

师生共同确定本节课的目标研究倒数的意义、方法和用处。

二、新知探索：

1、研究倒数的意义

师：请大家看书p27第3行的结语：乘积等于1的两个数叫做互为倒数。

学生自学后，问：有没有疑问？

师引导学生说出：倒数是对两个数来说的，它们是互相依存的。必须说，一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。

2、学生自主举例，推敲方法：

（1）师：下面，请大家各自举例加以说明。

（2）学生先独立思考，再交流。

（a、以真分数为例；如：5/8的倒数是8/5真分数的倒数是假分数。）

（b、以假分数为例；8/5的倒数是5/8假分数的倒数是真分数。）

（c、以带分数为例；带分数的倒数是真分数。）

（d、以小数为例；分两种情况：纯小数和带小数，纯小数相当于真分数，带小数相当于假分数）

（e、以整数为例；整数相当于分母是1的假分数）

学生举例的过程同时将如何寻找倒数的方法也融入其中。

3、讨论0、1的情况：

1的倒数是1。0没有倒数。要求学生说出想的过程（因为1与1相乘得1，所以1的倒数是1。0和任何数相乘都得0，不可能是1，所以0没有倒数。）

4、总结方法：（除了0以外）你认为怎样可以很快求出一个数的倒数？（只要把这个数的分子、分母调换位置）看看书上是这样写的吗？（让学生体会到一种成就感，自己说的居然和书上的意思一样）

三、反馈巩固：

1、完成练一练。

学生独立完成后，集体订正。重点问：8的倒数是几？

2、练习六5（判断）

3、补充判断：

a、a是自然数，a的倒数是1/a。